题目内容

6．在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

分析 根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答 解：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
故答案为：30°；斜边．

点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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16．如图，三角形ABC中，A，B，C的坐标分别为（-2，-1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．
（1）在图中画出三角形A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求三角形A1B1C1的面积．
8．若x+y=3，则2x•2y的值为8．
9．计算：（-4ab）3•（-3ab3）2÷（-6a3b2）=96a2b7．
6．先化简，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}-\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{2x-1}{x}$，其中x=$\sqrt{2}+1$．
1．一个盒子中有标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的11张卡片，小聪随意从中拿卡片，规定：若拿一张卡片，则相邻的必拿，例如拿卡片2，则必拿卡片1，3，则至少拿4张偶数字的卡片的拿法（　　）种．
A．6B．8C．9D．10
11．如图，已知点A，C在反比例函数y=$\frac{a}{x}$（a＞0）的图象上，点B、D在反比例函数y=$\frac{b}{x}$（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是（　　）
A．25B．8C．6D．30
18．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$，则＜x＞=n．如：＜0.48＞=0，＜3.5＞=4．如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为$\frac{7}{4}$≤x＜$\frac{9}{4}$，如果＜x＞=$\frac{4}{3}$x，则x=0，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$．
15．请阅读以下材料，并完成相应的任务．
如图（1），A，B两点在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，直线AB与坐标轴分别交于点C，D，求证：AD=BC．
下面是小明同学的部分证明过程：
证明：如图（2），过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N．
设直线AB的表达式为y=mx+n，A，B两点的横坐标分别为a，b，则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k}{a}=ma+n}\\{\frac{k}{b}=mb+n}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{k}{ab}$，n=$\frac{k（a+b）}{ab}$
∴直线AB的表达式y=-$\frac{k}{ab}$x+$\frac{k（a+b）}{ab}$
当x=0时，y=$\frac{k（a+b）}{ab}$，∴点D的坐标为（0，$\frac{k（a+b）}{ab}$）
∴DM=$\frac{k（a+b）}{ab}$-$\frac{k}{a}$=$\frac{k}{b}$…
（1）请补全小明的证明过程；
（2）如图（3），直线AB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（$\frac{1}{2}$，9）和点C，与x轴交于点D，连接OC．若点B的坐标为（0，10），则点C的坐标为（$\frac{9}{2}$，1），△OCD的面积为$\frac{5}{2}$．

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