题目内容

如图1,已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形,点P为边BC上任意一点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N.

(1)那么∠MPN=______,并求证PM+PN=3a;

(2)如图2,联结OM、ON.求证:OM=ON;

(3)如图3,OG平分∠MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形,并说明理由.

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