Question

（1）计算：

27

+（-2）²-|tan60°-

1

4

|+2（2-

3

）⁰
（2）化简：1-（x-

1

1-x

）²÷

x2-x+1

x2-2x+1

（3）解不等式组：

4x+6＞1-x 3(x-1)≤x+5

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的混合运算,零指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=3

3

+4-

3

+

1

4

+2=2

3

+

25

4

；
（2）原式=1-

(x2-x+1)2

(x-1)2

•

(x-1)2

x2-x+1

=1-x²+x-1=x-x²；
（3）

4x+6＞1-x① 3(x-1)≤x+5②

，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤4，
∴不等式组的解集为-1＜x≤4，

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．