题目内容

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（3）在x轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．
考点：作图-旋转变换,轴对称-最短路线问题
专题：作图题
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）找出点B1关于x轴的对称点B′的位置，连接BB′与x轴的交点即为所求的点D，然后写出坐标即可．
解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）如图，D（1，0）．
点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
种类ABCDE
不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙
（1）这个班有多少名学生？
（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，估计这个年级3000名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？
某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米．现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装50套．已知做一套L型号的童装需甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元．做一套M型号的童装需甲种布料0.9米．乙种布料0.2米，可获利30元．
（1）按要求安排L、M两种型号的童装的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）在你设计的方案中，哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
已知抛物线的图象经过点A（3，0）、点B（-1，0）、点C（0，-3），点M是抛物线上的顶点，点P是线段AM上一动点（不与点A、M重合），PN垂直x轴于点N．
（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）求直线AM的解析式；
（3）若设点P的横坐标为x，四边形BCPN的面积为S，写出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）当x为何值时，S有最大值，最大值是多少？
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是
 
个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是
 
；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是
 
度；
（2）连接BC，交OD于点E，求∠BEO的度数．
已知如图BC交DE于O，给出下面三个论断：
①∠B=∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．
请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．
题设：已知如图，BC交DE于O，
 
．（填题号）
结论：那么
 
（填题号）
如图，抛物线l交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1．
（1）求l1的解析式；
（2）点M在l1上，过点M的直线平行于x轴且交l1的对称轴于点P，是否存在点M，使点P、A1、B1、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线l1于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．如果AC=2，CE=4．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）求四边形ACEB的周长；
（3）直接写出CE和AD之间的距离．
已知（x-2）2+
y+4
=0，则yx=
 
．

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