Question

请先将式子(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

(x-2)2

化简后，再从1，2，15三个数中选择一个你最喜欢的作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：先通分计算括号里面的加法，再把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

(x-2)2

=[

(x+2)(x-2)

(x-2)2

+

4

(x-2)2

]•

(x-2)2

x

=

x2

(x-2)2

•

(x-2)2

x

=x，
当x=1时，原式=1．（当x=2，无意义；当x=15时，原式=15．）

点评：考查了分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．