Question

13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$与方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=16}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，求（2a+b）²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的两个方程求出a与b的值，即可确定出原式的值．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6①}\\{3x-5y=16②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=10，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-2}\\{a-b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
则原式=1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．