题目内容

(1)下图中的两个四边形分别是幻灯片上的四边形ABCD和银幕上的四边形A1B1C1D1,它们是相似形,用量角器量一量,对应角的关系是______,用刻度尺量一量,算一算,对应边的比值的关系是______.
(2)正方形ABCD与正方形EFGH形状相同,它们是相似形,对应角的关系是______,对应边的关系是______.
(3)根据(1)(2),可发现:相似多边形的对应边______,对应角______.

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(1)用量角器量得∠A、∠B、∠C、∠D的度数,然后同样用量角器量得∠A1、∠B1、∠C1、∠D1的度数,
得到:∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1
然后用直尺分别量得线段AB、BC、CD、DA和线段A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的长,
得到AB=A1B1、BC=B1C1、CD=C1D1、DA=D1A1
∴对应边的比相等;

(2)用同样的方法量出线段的长和角的度数,
得到∠A=∠E=90°,∠B=∠F=90°,∠C=∠G=90°,∠D=∠H=90°,
AB
EF
=
BC
FG
=
CD
GH
=
DA
HE


(3)根据(1)(2),可发现:相似多边形的对应边边成比例,对应角相等.
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