题目内容

19．计算：|1-$\sqrt{\frac{4}{3}}$|+（$\sqrt{2015}-\frac{1}{2}$）0-$\frac{6}{\sqrt{3}}$．

分析 分别进行绝对值的化简、零指数幂、二次根式的化简，然后合并．

解答 解：原式=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-1+1-2$\sqrt{3}$
=-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及了绝对值的化简、零指数幂、二次根式的化简等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．

练习册系列答案
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9．（一）问题背景：小明是爱学习的人，通过网络搜索到有5种求三角形面积公式的方法．
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．半周长p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），它的内切圆半径为r，外接圆半径为R．
方法1：若BC边上的高为h，则S=$\frac{1}{2}$ah；   
方法2：S=$\frac{1}{2}$absinC；
方法3：S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$；  
方法4：S=rp；   
方法5：S=$\frac{abc}{4R}$．
一天，小明遇到一道题，在△ABC中，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，AB=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．小明感觉用上述5种方法都有点困难．小明在老师的提示下，构造了下面的正方形网格图（图①）（每个小正方形的边长为1个单位长度），就顺利求出了△ABC的面积
你知道这个△ABC的面积是多少吗？答：$\frac{7}{2}$．
（二）发现问题：小明在学会了这种方法后，给小聪出了一道题，在△ABC中，AB=5，BC=$\sqrt{17}$，AC=$\sqrt{10}$，求：（1）AB边上的高；（2）△ABC的外接圆半径．小聪觉得很棘手，请你帮小聪解决此问题．
（三）提出问题：你能否也给小聪出一道题，让小聪能发挥正方形网格构造法的思想．
10．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{x+2}{5}＞0}\\{x+\frac{a-4}{3}＞\frac{4}{3}（x-1）+a}\end{array}\right.$恰有两个整数解，求a的取值范围．
7．计算：（-$\frac{1}{2}$）×（-2）的结果等于（　　）
A．1B．-1C．4D．-$\frac{1}{4}$
14．计算 $\sqrt{32}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{8}$的结果是（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．5$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$
4．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$，并指出它的所有非负整数解．
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$．
11．已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线y=k1x+b与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2＞0）的交点
（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为Μ，连结ΒΜ．若ΑΜ=ΒΜ，求≠Β的坐标．
（2）若点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为Ε，并交双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2＞0）于点N．当$\frac{PN}{NE}$取最大值时，有PN=$\frac{1}{2}$，求此时双曲线的解析式．
8．计算：$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$+2sin60°+$（\frac{1}{3}）^{-1}$=3．
9．请写出一个一元一次不等式，使它的解集为x＞2，那么这个不等式可以是2x+4＞8（未知数的系数不能为1）．

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