题目内容
8．作线段MN=10mm，向延长线MN至P，使MP=15mm，反向延长MN至Q，使MQ=$\frac{1}{2}$MP，若A为QM的中点，B为NP的中点，求A，B之间的距离．分析 首先根据题意画出图，利用线段的中点的意义以及线段的和与差求得答案即可．
解答 解：如图，
MN=10mm，MP=15mm，
则MQ=$\frac{1}{2}$MP=7.5mm，NP=MP-MN=5mm，
若A为QM的中点，B为NP的中点，
则AM=$\frac{1}{2}$QM=3.25mm，NB=$\frac{1}{2}$NP=2.5mm，
因此AB=AM+MN+NB=3.25+10+2.5=15.75mm．
点评 此题考查两点之间的距离，线段的中点，关键是根据题意画出图形，理清线段之间的和差关系解决问题．
练习册系列答案
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如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把其中一条绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为35cm，若AP=$\frac{1}{3}$PB，则这条绳子的原长为93$\frac{1}{3}$cm．
3．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午13：00～17：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.80元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？
（2）若小王每月生产甲产品a件，乙产品b件，当a、b分别是多少时，小王收入最多？
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午13：00～17：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：
| 生产甲产品件数（件） | 生产乙产品件数（件） | 所用总时间（min） |
| 10 | 10 | 350 |
| 30 | 20 | 850 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？
（2）若小王每月生产甲产品a件，乙产品b件，当a、b分别是多少时，小王收入最多？