Question

二次函数y=m²x²-4x+1有最小值-3，则m等于（　　）

• A、1
• B、-1
• C、±1
• D、±

  1

  2

Answer 1

分析：对二次函数y=m²x²-4x+1，a=m²＞0，存在最小值，且在顶点取得，有

4ac-b2

4a

=-3，求得m的值即可．

解答：解：在y=m²x²-4x+1中，m²＞0，则在顶点处取得最小值，

4ac-b2

4a

=

4m2-16

4m2

=-3，解得：m=±1．
故选C．

点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．