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已知：如图，半圆O与⊙O'内切于E，⊙O'与半圆直径AB相切于D，连结DO'并延长交半圆O于C．若AB=32cm，⊙O'直径为12cm．求CD的长．

　
答案：
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已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半精英家教网圆于F，交AC的延长线于D．
（1）求证：
S△OEC
S△OCD
=
EC2
CD2
；
（2）如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，求y和x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并画出函数图象．
精英家教网已知：如图，BC是半圆O的直径，D、E是半圆O上两点，
ED
=
CE
，CE的延长线与BD的延长线交于点A，过点E作EF⊥BC于点F，交CD与点G．
（1）求证：AE=DE；
（2）若AE=2
5
，cot∠ABC=
3
4
，求DG．
已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=
3
3
x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3…的半径分别是r1、r2、r3…，则当r1=1时，则r2012=（　　）
已知：如图，半圆O与⊙O'内切于E，⊙O'与半圆直径AB相切于D，连结DO'并延长交半圆O于C．若AB=32cm，⊙O'直径为12cm．求CD的长．

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