题目内容

把（a-2）
1
2-a
根号外的因式移入根号内，其结果应是（　　）
分析：由负数没有平方根求出a的范围，判断出a-2为负数，变形即可得到结果．
解答：解：∵
1
2-a
＞0，
∴a＜2，
∴a-2＜0，
∴原式=-（2-a）
1
2-a
=-
(2-a)2
•
1
2-a
=-
2-a
．
故选B．
点评：此题考查了二次根式的性质与化简，判断出a-2小于0是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
把二元一次方程3y-2x=12化为y=kx+b的形式为
 
．
把a=1
1
2
，b=
1
2
代入（3a-2b）2，正确的结论是（　　）
A、(31
1
2
-2
1
2
)2
B、(3
1
2
-21
1
2
)2
C、(3×
1
2
-2×1
1
2
)2
D、(3×1
1
2
-2×
1
2
)2
如图，“把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的矩形”称为第1次变换，接着“把其中一个面积为
1
2
的矩形等分成两个面积为
1
4
的矩形”称为第2次变换，再“把其中一个面积为
1
4
的矩形等分成两个面积为
1
8
的矩形”称为第3次变换，…一直到第100次变换，我们得到一系列数：
1
2
，
1
4
，
1
8
，
1
16
，
1
32
，…，利用图形可求得前10个数的和是
1023
1024
1023
1024
．
等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等边三角形面积的方法：如图（1），在△ABC中，AB=AC，把底边BC分成m等份，连接顶点A和底边BC各等分点的线段，即可把这个三角形的面积m等分．
问题的提出：任意给定一个正n边形，你能把它的面积m等分吗？
探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中一心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？
如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图（2），这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形）；再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点（如图（3），这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形）；最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图（4））．这样就把正三角形的面积四等分．

（1）实验与验证：依照上述方法，利用刻度尺，在图（5）中画出一种将正三角形的面积五等分的简单示意图；
（2）猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？叙述你的分法并说明理由；
（3）拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分？（叙述方法即可，不需说明理由）
（4）向题解决：怎样从正n边形的中心引线段，才能将这个正n边形的面积m等分？（叙述分法即可，不需说明理由）．
把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，再把其中一个面积为
1
2
的长方形等分成两个面积为
1
4
的正方形，再把其中一个面积为
1
4
的正方形等分成两个面积为
1
8
的长方形，如此继续等分下去，请自己动手操作探究，然后观察这个图形，试利用图形所揭示的规律
（1）计算：
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
28
；
（2）猜想：
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的结果．

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