题目内容
3．
如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=36°，∠2=36°（1）AC∥BD吗？请说明理由
（2）AE∥BF吗？请说明理由．
分析 （1）由已知条件∠1=36°，∠2=36°可得∠1=∠2，则满足关于AC∥BD的条件；
（2）由垂直的定义以及∠1=∠2可得∠EAN=∠FBN，满足关于AE∥BF的条件：同位角相等，两直线平行．
解答 解：（1）AC∥BD．
理由：∵∠1=36°，∠2=36°，
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD；
（2）AE∥BF．
理由：∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=90°，∠FBD=90°，
∵∠1=36°，∠2=36°，
∴∠EAN=∠FBN=126°，
∴AE∥BF．
点评 本题考查平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．
练习册系列答案
普通高中同步练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，OA=1，OC=6，试求出正方形ADEF的边长．
