Question

6．已知平行四边形一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线α满足（　　）

• A． 10＜α＜22
• B． 4＜α＜20
• C． 4＜α＜28
• D． 2＜α＜14

Answer 1

分析 为平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值为大于7而小于13，则它的另一条对角线α的取值范围为14＜α＜26．

解答 解：如图，已知平行四边形中，AB=8，AC=6，求BD的取值范围，即α的取值范围．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴α=2OB，AC=2OA=6，
∴OB=$\frac{1}{2}$α，OA=3，
∴在△AOB中：AB-OA＜OB＜AB+OA
即：10＜α＜22，
故选A．

点评 此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．