Question

如图，点P是反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上的一点，PD⊥x轴于D点．若△POD的面积为4，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S_△POD=

1

2

|k|=4，然后去绝对值确定满足条件的k的值．

解答：解：根据题意得S_△POD=

1

2

|k|，
所以

1

2

|k|=4，
而k＜0，
所以k=-8．
故答案为-8．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．