Question

下列判断正确的个数是
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
②四角相等的四边形是正方形
③对角线互相垂直的平行四边形是正方形
④每条对角线平分一组对角的矩形是正方形．

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
分析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形；四角相等的四边形也有可能是长方形；对角线相等，垂直，平分的四边形是正方形；每条对角线平分一组对角的矩形是正方形．
解答：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，故①错．
②四角相等的四边形也有可能是长方形，故②错．
③对角线相等，垂直，平分的四边形是正方形，故③错．
④每条对角线平分一组对角的矩形是正方形，故④对．
所以只有④一个正确．
故选B．
点评：本题考查正方形的判定和平行四边形的判定定理，要熟记这些判定定理才能够找出正确的答案．