题目内容
已知A，B是两个锐角，且满足sin2A+cos2B=
t，cos2A+sin2B=
t2，则实数t所有可能值的和为（ ）
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| 4 |
| 3 |
| 4 |
A．-
| B．-
| C．1 | D．
|
根据已知，得
sin2A+cos2B+cos2A+sin2B=
t2+
t，即2=
t2+
t，
∴3t2+5t-8=0，
∴解得t1=1，t2=-
，
又∵sin2A+cos2B=
t＞0，即t＞0，
∴t2=-
不符合题意舍去，
∴t所有可能值的和为1．
故选C．
sin2A+cos2B+cos2A+sin2B=
| 3 |
| 4 |
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| 4 |
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| 4 |
| 5 |
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∴3t2+5t-8=0，
∴解得t1=1，t2=-
| 8 |
| 3 |
又∵sin2A+cos2B=
| 5 |
| 4 |
∴t2=-
| 8 |
| 3 |
∴t所有可能值的和为1．
故选C．
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