题目内容

一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克，造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克.若工厂有金属4600克，塑料6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围.

甲种玩具不少于20个，不超过22个. 【解析】 试题分析：设甲种玩具为x件，则乙种玩具为（50－x）件，根据工厂有金属4600克，塑料6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，即可列不等式组求解. 设甲种玩具为x件，则乙种玩具为（50－x）件，由题意得 解得20≤x≤22 答：甲种玩具不少于20个，不超过22个.
练习册系列答案
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有理数的相反数是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是. 故选．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数.

(1)证明见解析；（2）65° 【解析】试题分析：⑴由AB=AC，可知∠B=∠ C，根据题意易得△ BDE ≌ △ CEF（SAS），从而得到DE=EF，命题得证. ⑵因为∠ A=50°，所以∠ B=∠ C=65°，由⑴可知，∠BDE=∠CEF，所以∠DEB+∠CEF= ∠DEB+∠ BDE=115°，从而∠ DEF=180°-115°=65°. 试题解析：⑴∵ AB=AC...

的算术平方根是______.

2 【解析】∵， 的算术平方根是2， ∴的算术平方根是2.

一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　 　）

A. 5 B. C. D. 5或

D 【解析】试题解析：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5， （2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为， 故选D．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD．其中正确的序号是____________.

①②③ 【解析】试题解析：∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C. ∵AD平分∠BAC， ∴BD=CD， ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴DE=DF， ∴∠DEF=∠DFE，故①正确； 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， ∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故②③正确； ∵AE=...

为了求的值，可令 ，则，因此，所以，请仿照以上推理计算出的值是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析: ∵设 则 故选B.

计算：

（1）；

（2）．

（1）13；（2） ． 【解析】试题分析：（1）首先利用分配律转化为乘法运算，然后把所得的积相加即可； （2）首先计算乘方以及绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算即可． 试题解析： 原式 原式

已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）

A． B． C． D．

B． 【解析】 试题解析：由题意得，n=60°，R=6， 故S扇形=． 故选B．

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