Question

如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为16厘米，要使两排挂钩之间的距离为8

3

厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

Answer 1

分析：连接AC，BD交于点O，根据四边形ABCD是菱形求出AO的长，然后根据勾股定理求出BO的长，于是可以求出B、M两点的距离．

解答：解：连接AC，BD交于点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=

1

2

AC=4

3

∴BO=

AB2-AO2

=

162-(4 3 )2

=4

13

，
∴BD=8

13

，
BM=24

13

．

点评：本题主要考查菱形的性质和勾股定理的知识点，熟练掌握一个角是60°的特殊菱形，此时一条短对角线等于边长，此题难度一般．