题目内容

如图，在矩形ABCD中．点E在边AB上，∠CDE=∠DCE．

求证：AE=BE．

证明见解析 【解析】试题分析： 因为∠CDE=∠DCE，所以ED=EC，则可用HL证明Rt△DAE≌Rt△CBE，从而得AE=BE. 试题解析： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠B=90°，AD=BC， ∵∠CDE=∠DCE， ∴DE=CE， 在Rt△DAE和Rt△CBE中，， ∴Rt△DAE≌Rt△CBE（HL）， ∴AE=BE． ...
练习册系列答案
相关题目

甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

（1）40；（2）；（3）行驶1小时或（1-1.5）小时或2.5小时或4.5小时，两车恰好相距40km. 【解析】试题分析：（1）求出甲的速度，根据休息前后速度相同和距离等于速度乘时间求出a的值； （2）根据图象中自变量的取值范围分别求出各段的函数表达式； （3）分别从甲在乙前和甲在乙后两种情况列出方程，求出时间． 试题解析：【解析】 （1）由题意120÷（3.5﹣0.5...

在平面内，线段AC=5cm,BC=3cm,线段AB长度不可能的是（ ）

A. 2 cm B. 8 cm C. 5 cm D. 9 cm

D 【解析】若点A，B，C三点共线，则AC=2cm或8cm； 若三点不共线，则根据三角形的三边关系，应满足大于2cm而小于8cm. 则2cm?Ac?8cm. 故选：D.

如图，正方形ABCD的边长为15，AG=CH=12，BG=DH=9，连接GH，则线段GH的长为______．

【解析】如图，延长BG交CH于点E，易证△ABG≌△BCE≌△CDH，所以AG=BE=CH，BG=CE=DH，所以GE=12-9=3，HE=12-9=3，Rt△GHE，由勾股定理得GH=. 故答案为.

在下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C 【解析】A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误； B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误； C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的； D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误； 故选C．

如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，

则△AEF的面积为______．

7 【解析】试题解析：设AB=a，BC=b， ∵△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是2，3，4， ∴S△ABE=×a×BE=2， ∴BE=， ∴EC=BC-BE=b-， ∵S△CEF=×EC×FC=3， ∴FC=， ∴DF=CD-CF=a-， ∴S△ADF=×（a-）×b=4， ∴（ab）2-18ab+32=0， 解得：ab=1...

一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm，则对角线长为（　　）

A. 5cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定

B 【解析】因为矩形的对角线相等且互相平分，又两对角线之间的夹角有一个是60°，所以对角线的一半与矩形的边所构成的三角形是等边三角形，所以对角线长为2×5=10（cm）. 故选B.

为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（）

A． 以上调查方式属于抽样调查 B． 总体是所有考生的数学试卷

C． 个体指每个考生的数学试卷 D． 样本容量指所有抽取的1000份试卷

D. 【解析】 试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． A、B、C都正确； D、样本容量是1000，故错误． 故...

在函数中，自变量的取值范围是__________．

【解析】根据分式的分母不等于零，得，解得. 故答案为：.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网