Question

写出方程3x+y=5的任意一组解为

 

；任意一组整数解为

 

．

Answer 1

分析：二元一次方程有无数组解，首先用其中一个未知数表示另一个未知数，然后可给定x一个正整数的值，计算y的值即可．

解答：解：方程可变形为y=5-3x．
①x取任意数：
当x=

1

2

时，y=5-

3

2

=

7

2

，
∴原方程的解为

x= 1 2 y= 7 2

；
②原方程的解是整数解．
当x=1时，则y=5-3=2；
当x=2时，则y=5-6=-1；
当x=3时，则y=5-9=-4．
故方程3x+y=10的正整数解有

x=1 y=2

，

x=2 y=-1

，

x=3 y=-4

等．
故答案可以是：

x= 1 2 y= 7 2

、

x=1 y=2

．

点评：本题是求二元一次方程的解．先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．注意：最小的正整数是1．