Question

17．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为（　　）

• A． 10$\sqrt{5}$米
• B． （10$\sqrt{5}$+1.5）米
• C． 11.5米
• D． 10米

Answer 1

分析 确定出△DEF和△DAC相似，根据相似三角形对应边成比例求出AC，再根据旗杆的高度=AC+BC计算即可得解．

解答 解：∵∠FDE=∠ADC=30°，
∠DEF=∠DCA=90°，
∴△DEF∽△DAC，
∴$\frac{DE}{CD}$=$\frac{EF}{AC}$，
即$\frac{0.5}{20}$=$\frac{0.25}{AC}$，
解得AC=10，
∵DF与地面保持平行，目测点D到地面的距离DG=1.5米，
∴BC=DG=1.5米，
∴旗杆的高度=AC+BC=10+1.5=11.5米．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例，准确确定出相似三角形是解题的关键．