Question

解下列分式方程：
（1）

x

x-1

-

2

x

=1
（2）

2-x

x-3

=1+

1

3-x

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x-1），得
x²-2（x-1）=x（x-1），
解得x=2．
检验：把x=2代入x（x-1）=2≠0．
∴原方程的解为：x=2．
（2）方程的两边同乘（x-3），得
2-x=x-3-1，
解得x=3．
检验：把x=3代入（x-3）=0．
∴原方程的无解．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．