题目内容
如图，任意△ABC中，可沿中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可拼成?EBCD，现在仿上述方法，结合自己所画的图，完成下列问题．（1）在△ABC中，可增加条件
（2）在△ABC中，可增加条件
（3）在△ABC中，可增加条件
（要求依照例图，在指定的位置画好对应的图形，不用证明）
分析：（1）可增加条件∠B=90°，利用三角形中位线性质可拼成矩形；
（2）可增加条件Rt△ABC，∠A=30°，利用三角形中位线性质可拼成菱形；
（3）可增加条件Rt△ABC，AB=BC，利用等腰直角三角形的性质可拼成正方形．
（2）可增加条件Rt△ABC，∠A=30°，利用三角形中位线性质可拼成菱形；
（3）可增加条件Rt△ABC，AB=BC，利用等腰直角三角形的性质可拼成正方形．
解答：
解：（1）如图1，在△ABC中，可增加条件∠B=90°，沿着图中中位线DE一刀剪切后的两图形可拼成矩形．
故答案为：∠B=90°，中位线DE；
（2）如图2，在△ABC中，可增加条件Rt△ABC，∠A=30°，沿着图中中位线DE一刀剪切后的两图形可拼成菱形．
故答案为：Rt△ABC，∠A=30°，中位线DE．
（3）如图3，在△ABC中，可增加条件Rt△ABC，AB=BC，沿着图中AC上的高BE一刀剪切后的两图形可拼成正方形．
故答案为：Rt△ABC，AB=BC；AC上的高BE．
解：（1）如图1，在△ABC中，可增加条件∠B=90°，沿着图中中位线DE一刀剪切后的两图形可拼成矩形．故答案为：∠B=90°，中位线DE；
（2）如图2，在△ABC中，可增加条件Rt△ABC，∠A=30°，沿着图中中位线DE一刀剪切后的两图形可拼成菱形．
故答案为：Rt△ABC，∠A=30°，中位线DE．
（3）如图3，在△ABC中，可增加条件Rt△ABC，AB=BC，沿着图中AC上的高BE一刀剪切后的两图形可拼成正方形．
故答案为：Rt△ABC，AB=BC；AC上的高BE．
点评：此题主要考查了菱形的判定和矩形的判定以及正方形判定等知识，熟练结合三角形中位线定理得出是解题关键．
练习册系列答案
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