Question

10．已知坐标原点O和点A（1，2），试在坐标平面上找到一点P，使△AOP为等腰直角三角形，写出满足条件的点P的坐标．

Answer 1

分析 如图，以OA为边作正方形OAP₁P₂，正方形OAP₃P₄，则△OAP₁，△OAP₂，△OAP₃，△OAP₄都是等腰直角三角形，由此即可解决问题．

解答 解：如图，以OA为边作正方形OAP₁P₂，正方形OAP₃P₄，

则△OAP₁，△OAP₂，△OAP₃，△OAP₄都是等腰直角三角形．
所以P₁（3，1），P₂（2，-1），P₃（-1，3），P₄（-2，1）．

点评 本题考查等腰直角三角形的性质、坐标与图形的性质、正方形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．