题目内容
若a，b为方程x2-6x+7=0的两个根，则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据一元二次方程根与系数的关系得到a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，再化简
=
+
，约分得
+
，再分母有理化得
+
，通分后得
•
，然后把a+b=6，ab=7整体代入进行计算即可．
解答：解：∵a，b为方程x2-6x+7=0的两个根，
∴a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，
原式=
+
=
+
=
+
=
•
=
×
=
．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．也考查了一元二次方程根与系数的关系．
=+，约分得+，再分母有理化得+，通分后得•，然后把a+b=6，ab=7整体代入进行计算即可．解答：解：∵a，b为方程x2-6x+7=0的两个根，
∴a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，
原式=
+=
+=
+=
•=
×=
．故选B．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．也考查了一元二次方程根与系数的关系．
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