Question

11．计算：
（1）$（{\sqrt{2}+1}）•{（{\sqrt{2}-1}）^2}$
（2）$（{\sqrt{2}-\sqrt{5}}）×\sqrt{8}+2\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）•（$\sqrt{2}$-1）
=（2-1）•（$\sqrt{2}$-1）
=$\sqrt{2}$-1；
（2）原式=$\sqrt{2×8}$-$\sqrt{5×8}$+2$\sqrt{10}$
=4-2$\sqrt{10}$+2$\sqrt{10}$
=4．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．