题目内容
12．代数式x2-5x+2m-7的最小值是-$\frac{21}{4}$，则m的值为4．分析 先将原式变形为x2-5x+2m-7=（x-$\frac{5}{2}$）22m-7-$\frac{25}{4}$，由非负数的性质就可以求出最小值．
解答 解：x2-5x+2m-7=（x-$\frac{5}{2}$）2+2m-7-$\frac{25}{4}$．
∵代数式x2-5x+2m-7的最小值是-$\frac{21}{4}$，
∴2m-7-$\frac{25}{4}$=-$\frac{21}{4}$，
解得 m=4．
故答案是：4．
点评 本题考查了配方法的运用，非负数的性质，一个数的偶次幂为非负数的运用．解答时配成完全平方式是关键．
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7．
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如图，△ABC中，AC=5，cosB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，sinC=$\frac{3}{5}$，则△ABC的面积为（ ）| A． | $\frac{21}{2}$ | B． | 12 | C． | 14 | D． | 21 |