Question

11．点A（0，-3），点B（0，4），点C在x轴负半轴上，如果△ABC的面积为14，则点C的坐标是（-4，0）．

Answer 1

分析 由A、B的坐标得出AB的长，设点C（x，0），由△ABC的面积为14知$\frac{1}{2}$×7•|x|=14，解之求得x的值可得答案．

解答 解：∵A（0，-3），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
设点C（x，0），
∵△ABC的面积为14，
∴×（OB+OA）×OC=14，即$\frac{1}{2}$×7•|x|=14，
解得：x=4或x=-4，
∵点C在x轴负半轴上，
∴点C的坐标为（-4，0），
故答案为：（-4，0）．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，设出点C的坐标，列出关于x的方程式解题的关键．