Question

8．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2m+3n=16}\\{m+4n=13}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3y-2x=1}\\{\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先用加减消元法求出n的值，再用代入消元法求出m的值即可．
（2）把方程组化为：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-1①}\\{4x-3y=-5②}\end{array}\right.$，再用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2m+3n=16①}\\{m+4n=13②}\end{array}\right.$，
①-②×2得，-5n=-10，解得n=2，
把n=2代入②得，m+8=13，解得m=5．
故此方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=2}\end{array}\right.$．
（2）原方程组化为：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-1①}\\{4x-3y=-5②}\end{array}\right.$，
①-②得，-2x=4，解得x=-2，
把x=-2代入①得，-4-3y=-1，解得y=-1．
故此方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．