某校去年对实验器材的投资为2万元.预计今明两年的投资总额为7.5万元.求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为7.5万元，求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率．

分析设今明两年在实验器材投资上的平均增长率为x，根据今年的投入+明年的投入=总投入，列出方程，求解即可．

解答解：设今明两年在实验器材投资上的平均增长率为x，根据题意得：
2（1+x）+2（1+x）²=7.5，
解得x₁=0.5=50%，x₂=-3.5＜0（不合题意应舍去）．
答：今明两年在实验器材投资上的平均增长率为50%．

点评此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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7．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若$\frac{{S}_{△BDE}}{{S}_{△DEC}}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{{S}_{△BDE}}{{S}_{△ACD}}$的值等于（　　）

8．计算下列各式
（1）tan30°×sin45°+tan60°×cos60°
（2）sin²30°+2sin60°+tan45°-tan60°+cos²30°．

5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|+4m²-3cd的值．

12．

如图，一根木棒AB的长为2m斜靠在与地面垂直的墙上，与地面的倾斜角∠ABO为60°，当木棒沿墙壁向下滑动至A′，AA′=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，B端沿地面向右滑动至点B′，则木棒中点从P随之运动至P′所经过的路径长为（　　）

2．

如图，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），则点Q的运动速度为1或1.5cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．

9．如果记f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$）表示当x=$\frac{1}{2}$时y的值，即f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$．
（1）f（6）=$\frac{36}{37}$；f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{17}$；
（2）f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（n+1）+f（$\frac{1}{n+1}$）=$\frac{1}{2}$+n．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．

6．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{2}$时，$\frac{OP}{OQ}$的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$；当$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{n}$时，$\frac{OP}{OQ}$的值为$\frac{\sqrt{3}}{n}$．（用含n的式子表示）

7．数a的3倍与2的和，可列代数式为（　　）

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