题目内容

8、三条直线交于一点,能构成
6
对对顶角;n条直线交于一点,能构成
n2-n
对对顶角.
分析:两条直线相交可以构成2对对顶角;三条直线交于一点,可以分成3组两条直线相交的情况,所以有6对对顶角;n条直线交于一点,可以看作把它分成$frac{n(n-1)}{2}$组两条直线相交的情况,再讨论对顶角的对数.
解答:解:三条直线交于一点,能构成6对对顶角;n条直线交于一点,能构成(n2-n)对对顶角.
点评:记准结论:n条直线交于一点,有n2-n对对顶角.
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