题目内容
在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=48°，∠C=102°，∠A′=48°，∠B′=30°，那么这两个三角形能否相似的结论是 ，理由是 ．
考点：相似三角形的判定
专题：常规题型
分析：先根据三角形内角和定理计算出∠B=30°，于是得到∠A=∠A′，∠B=∠B′，所以根据有两组角对应相等的两个三角形相似可证明∴△ABC∽△A′B′C′．
解答：解：∵∠A=48°，∠C=102°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=30°，
而∠A′=48°，∠B′=30°，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′．
故答案为△ABC∽△A′B′C′；有两组角对应相等的两个三角形相似．
∴∠B=180°-∠A-∠C=30°，
而∠A′=48°，∠B′=30°，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′．
故答案为△ABC∽△A′B′C′；有两组角对应相等的两个三角形相似．
点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
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