题目内容
7．一个直角三角形的周长为24，它的一条直角边比另一条直角边大2，求这个直角三角形的面积．分析 设较小的直角边为x，表示出较大的直角边与斜边，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出两直角边，即可求出这个直角三角形的面积．
解答 解：设较小的直角边为x，则较大的直角边为x+2，斜边为24-x-（x+2）=22-2x，
根据勾股定理得：x2+（x+2）2=（22-2x）2，
整理得：x2-46x+240=0，即（x-40）（x-6）=0，
解得：x=40（不合题意，舍去）或x=6，
∴此直角三角形两直角边分别为6，8，
则这个直角三角形的面积为$\frac{1}{2}$×6×8=24．
点评 此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17．
如图，PA、PB与⊙O相切于A、B两点，C为优弧$\widehat{AB}$上一点，若tan∠ACB=2，则sin∠APB的值为（ ）
如图，PA、PB与⊙O相切于A、B两点，C为优弧$\widehat{AB}$上一点，若tan∠ACB=2，则sin∠APB的值为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
15．
由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（ ）
由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（ ）| A． | 4种 | B． | 3种 | C． | 2种 | D． | 1种 |
如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径的圆⊙O交斜边AB于点O，过D作⊙O的切线DE，交CB于E．