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某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：

(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱?

(2)在这次活动中他节省了多少钱?

(3)若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由.

（1）654元；（2）54元；（3）更省钱，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）134元不打折，设用466元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品如果不打折值的钱数； （2）根据不打折的钱数减去打折后的钱数即可得到结果； （3）更节省，求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开卖的钱数比较即可得到结果． 解（1...
练习册系列答案
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解方程：

（1）4（x﹣1）=1﹣x

（2）．

（1）x=1；（2）x=． 【解析】试题分析：(1)、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项求出方程的解；(2)、首先在方程的两边同时乘以6将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，求出方程的解． 试题解析：(1)、去括号得：4x-4=1-x， 移项得：4x+x=1+4， 合并同类项得：5x=5， 将系数化为1得：x=1； (2)、去分母得：2(2x-1)=6...

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出的以下四个结论：①AE=CF； ②△EPF一定是等腰直角三角形； ③S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF=AP。（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有_____.（写序号）

①②③ 【解析】试题解析：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角， ∴∠APE=∠CPF， ，P是BC中点， ∴AP=CP, ∴∠PAE=∠PCF， 在△APE与△CPF中， 同理可证 ∴AE=CF,△EPF是等腰直角三角形, ①②③正确； 而 当EF不是△ABC的中位线时，则EF不等于BC的一半，EF=AP， ∴故④不成立. 故答...

如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（ ）

A. EF=BE+CF B. EF＞BE+CF C. EF＜BE+CF D. 不能确定

A 【解析】试题分析：由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠ABC， ∵EF∥BC， ∴∠AEF=∠ABC=2∠EBD，∠AEF=∠EBD+∠EDB， ∴∠EBD=∠EDB， ∴△BED是等腰三角形， ∴ED=BE， 同理可得，DF=FC，（△CFD是等腰三角形） ∴EF=ED+EF=BE+FC， ∴EF=BE+CF． 故选A．

把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）

A. 2a（4a2﹣4a+1） B. 8a2（a﹣1） C. 2a（2a﹣1）2 D. 2a（2a+1）2

C 【解析】试题分析：首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可． 8a3﹣8a2+2a=2a（4a2﹣4a+1）=2a（2a﹣1）2．

如图（1），∠AOB=120°，在∠AOB内作两条射线OC和OD，且OM平分∠AOD，ON平分∠BOC．

①若∠AOC：∠COD：∠DOB=5：3：4，求∠MON的度数．

②若将图（1）中的∠COD绕点O顺时针转一个小于70°的角α如图（2），其它条件不变，请直接写出∠MON的度数．

（1）45°；（2）45°． 【解析】试题分析：（1）先根据∠AOC：∠COD：∠DOB=5：3：4，设∠AOC=5x，∠COD=3x，∠DOB=4x，再根据∠AOC+∠COD+∠BOD=120°，列出方程5x+3x+4x=120°，求得x的值后，得出∠AOC=50°，∠COD=30°，∠DOB=40°，再根据∠MON=∠DOM+∠CON-∠COD进行计算，即可∠MON的度数； （2）...

下列说法：①若a为任意有理数，则总是正数；②方程是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④是分数；⑤单项式的系数是，次数是4．其中错误的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】根据乘方的意义，可知a2≥0，因此a2+1＞0，是正数，故①正确； 根据一元一次方程是整式方程，故②不正确； 根据ab＞0，可知a、b同号，再由a+b＜0，可知a＜0、b＜0，故③正确； 由于是无理数，故④不正确； 单项式的系数是，故⑤正确． 故选C．

化简并求值：

（1）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．

（2）已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]的值．

（1）， ；（2）-30． 【解析】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项，再把数值代入进行求值即可； （2）先对所求式子进行化简，然后根据|x+1|+（y﹣2）2=0求出x、y的值，最后再代入进行求值即可. 试题解析：（1）原式= =， 当时，原式==； （2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）] =2x2y-2xy...

如图， 平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】试题分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值． 【解析】 过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离， ∵OP平分∠MON，...

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