Question

（1）用配方法解方程：x²-8x+1=0；
（2）用公式法解方程：5x²-3x=x+1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：（1）x²-8x+1=0，
移项，得x²-8x=-1，
配方，得x²-8x+4²=-1+4²，即（x-4）²=15，
∴x-4=±

15

，得x1=4+

15

，x2=4-

15

；

（2）5x²-3x=x+1，
方程化为5x²-4x-1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×5×（-1）=36，
x=

4± 36

2×5

，
x₁=-

1

5

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能选择适当的方法解一元二次方程，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法，难度适中．