题目内容
如图，将腰长为
的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，使顶点A在y轴上，顶点B在抛物线y＝ax2＋ax－2上，顶点C在x轴上，坐标为(－1，0)．
(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________；
(2)抛物线的关系式为________，其顶点坐标为________；
(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△A
的位置．请判断点
、
是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)A(0，2)，B( (2)解析式为 顶点为( (3)如图，过点
在Rt△AB′M与Rt△BAN中， ∵AB＝A ∴Rt△A ∴ 同理△A 可得点C′(2，1)； 将点 可知点 (事实上，点P与点N重合) |
，1) 2分
3分
) 4分
作
轴于点M，过点B作
轴于点N，过点
作
轴于点P．
，∠A
M＝∠BAN＝90°－∠
AM，
M≌Rt△BAN．
M＝AN＝1，AM＝BN＝3，∴
(1，
)．
P≌△CAO，
P＝OA＝2，AP＝OC＝1，
、
的坐标代入
、
在抛物线上 7分
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