Question

10．计算：（-1）²⁰¹⁴+（sin30°）^-1+（$\frac{3}{5-\sqrt{2}}$）⁰-|3-$\sqrt{18}$|+8³×（-0.125）³．

Answer 1

分析 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值及负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，第五项利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．

解答 解：原式=1+（$\frac{1}{2}$）^-1+1-（3$\sqrt{2}$-3）+（-8×0125）³=1+2+1-3$\sqrt{2}$+1-1=4-3$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．