题目内容
如图，屋架的横梁BC=10m，中柱AD=
m，EF⊥BC，BE=3m．
（1）求支柱EF的长度．
（2）求斜柱DF的长度．
解：（1）∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴△BEF∽△BDA
∴
∵BC=10m，AD=m，BE=3m．
∴
=
解得：
；
（2）在Rt△FED中，EF=
，DE=BD-BE=5-3=2m，
∴DF=
=
分析：（1）根据AD∥EF得到三角形相似，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可；
（2）利用勾股定理求解即可．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形．
∴△BEF∽△BDA
∴
∵BC=10m，AD=
m，BE=3m．∴
=解得：
；（2）在Rt△FED中，EF=
，DE=BD-BE=5-3=2m，∴DF=
=分析：（1）根据AD∥EF得到三角形相似，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可；
（2）利用勾股定理求解即可．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形．
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