Question

13．随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．

（1）本次调查的学生共有50人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是360人；
（2）“非常了解”的4人有A₁，A₂两名男生，B₁，B₂两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）用“非常了解”人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
（2）用总人数乘以“不了解”人数所占的百分比即可得出答案；
（3）先画树状图展示所有12个等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）4÷8%=50（人），
1200×（1-40%-22%-8%）=360（人）；
故答案为：50，360；
（2）画树状图，共有12根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，
∴P（恰好抽到一男一女的）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．