Question

10．如图，长方形中有两个半圆和一个圆，已知长方形宽为a，则阴影部分的面积为$2{a}^{2}-\frac{π{a}^{2}}{2}$．

Answer 1

分析 如图，两个半圆和一个圆的直径都是相等为a，故可求出阴影部分的面积．

解答 解：由图形可知，这两个半圆和一个圆的直径都相等是a，所以阴影部分的面积=2a²-2×圆的面积．
故2a²-2×π×$（\frac{a}{2}）^{2}$=$2{a}^{2}-\frac{π{a}^{2}}{2}$．
故答案为：$2{a}^{2}-\frac{π{a}^{2}}{2}$．

点评 本题考查列代数式问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．