题目内容

如图，AC过圆心O，交⊙O于C、D，AB交⊙O于B、E，AE=OE，若∠BOC=，则∠A的度数为

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：

设∠A=x,由条件AE=OE得∠EOA=x,

所以由半径OE=OB得

∠OEB=∠OBE=2x.

所以x+2x=66°,

解得  ∠A=x=22°.

选B。

说明：把半径（线段）的相等的关系转化为角的相等的关系，建立角的方程，

　

　


练习册系列答案
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如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．
（1）连接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：△DO1F≌△FO2E；
（2）如图二，过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；
（3）如图三，过点A作半圆O2的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．证明：PA是半圆O1的切线．
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已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，过点A作直线MN⊥AC，点E是直线MN上的一个动点，
（1）如图1，如果点E是射线AM上的一个动点（不与点A重合），连接CE交AB于点P．若AE为x，AP为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）在射线AM上是否存在一点E，使以点E、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在求AE的长，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点B作BD⊥MN，垂足为D，以点C为圆心，若以AC为半径的⊙C与以ED为半径的⊙E相切，求⊙E的半径．精英家教网
如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
（3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．
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如图，AC过圆心O，交⊙O于C、D，AB交⊙O于B、E，AE=OE，若∠BOC=，则∠A的度数为

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A．
B．
C．
D．

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