Question

16．如图，a∥b∥c，∠A=25°，∠1=35°，∠2=45°，∠E=15°，则∠ABC与∠CDE的度数分别为（　　）

• A． 50°，30°
• B． 60°，30°
• C． 50°，20°
• D． 60°，20°

Answer 1

分析 过B作BF∥a，由平行线的性质可求得∠ABC=∠A+∠1，∠3=∠2=∠D+∠E，可求得答案．

解答 解：如图，过B作BF∥a，∵a∥b，
∴BF∥b，
∴∠A=∠ABF，∠1=∠CBF，
∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=∠A+∠1=25°+35°=60°；
∵b∥c，
∴∠4=∠2=45°，
又∵∠4=∠E+∠D，
∴∠CDE=∠4-∠E=45°-15°=30°；
故选B．

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．