题目内容
（a-2008）（a-2010）=1999，则（a-2008）2+（a-2010）2= ．
【答案】分析：令x=a-2008，y=a-2010，则已知xy=1999，求x2+y2的值，再根据x2+y2=（x-y）2+2xy得出答案即可．
解答：解：令x=a-2008，y=a-2010，则xy=1999，
∵x2+y2=（x-y）2+2xy，
∴（a-2008）2+（a-2010）2=（a-2008-a+2010）2+2×1999
=4+3998
=4002．
故答案为：4002．
点评：本题考查了完全平方公式，（x±y）2=x2±2xy+y2，以及三者之间的转化（x-y）2+2xy=x2+y2，（x+y）2-2xy=x2+y2，（x-y）2+4xy=（x+y）2．
解答：解：令x=a-2008，y=a-2010，则xy=1999，
∵x2+y2=（x-y）2+2xy，
∴（a-2008）2+（a-2010）2=（a-2008-a+2010）2+2×1999
=4+3998
=4002．
故答案为：4002．
点评：本题考查了完全平方公式，（x±y）2=x2±2xy+y2，以及三者之间的转化（x-y）2+2xy=x2+y2，（x+y）2-2xy=x2+y2，（x-y）2+4xy=（x+y）2．
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2008年8月8日晚上8时，第29届奥运会开幕式在北京“鸟巢”举行，开幕式宏伟壮观，大气磅礴，给世人留下了深刻的印象，据悉，这部盛典的幕后工作者是中国航天人，他们使用了大量载人航天技术和火箭技术，给奥运场馆装上了“大脑”，实现“不同地域、不同场馆”的信息集成，以保证零失误，可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序设计．如图，若开始输入的x值为96，我们发现得到的结果为48，第2次得到的结果为24…，通过探索可知，第2009次得到的结果为（ ）