Question

张师傅在圆心角为90°，半径为（2

2

+2）cm的扇形内截出了一个面积最大的圆，则此圆的面积（精确到0.1）为（　　）

• A、12.5cm²
• B、12.6cm²
• C、12.56cm²
• D、13cm²

Answer 1

分析：根据题意画出图形，利用勾股定理解答．

解答：解：设圆D的半径为x，根据勾股定理OD的长为

2

x，
在△OED中，∠EOD=∠ODE=45°，
则∠DEO=90°
根据勾股定理，

2

x+x=2

2

+2，
解得x=2，
圆的面积为πx²=π×4=4π≈12.6cm²．
故选B．

点评：本题主要考查切线的性质及勾股定理．注意：在扇形内截出了一个面积最大的圆，此圆必与各边相切．