题目内容
4、如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=120°
．分析：连接AD并延长，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．
解答：
解：如图，连接AD并延长，则
∠1=∠A+∠BAD，
∠2=∠B+∠CAD，
∴∠BDC=∠1+∠2=∠A+∠BAD+∠B+∠CAD=∠A+∠B+∠BAC，
∵∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，
∴∠BDC=50°+40°+30°=120°．
故答案为：120°．
解：如图，连接AD并延长，则∠1=∠A+∠BAD，
∠2=∠B+∠CAD，
∴∠BDC=∠1+∠2=∠A+∠BAD+∠B+∠CAD=∠A+∠B+∠BAC，
∵∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，
∴∠BDC=50°+40°+30°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助性构造出三角形的外角是解题的关键．
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