Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么S_△OCE=

30

．

Answer 1

分析：求出OC，根据垂径定理求出CE，根据勾股定理求出OE，根据三角形的面积公式求出即可．

解答：解：∵AB=26，
∴OA=OC=OB=13，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=

1

2

CD=12，∠CEO=90°，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：OE=

OC2-CE2

=

132-122

=5，
∴S_△OCE=

1

2

×CE×OE=

1

2

×12×5=30，
故答案为：30．

点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积，垂径定理等知识点的应用．