Question

直线y=2x与y=-x+k的交点在第三象限，求k的取值范围．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：首先把y=2x和y=-x+k组成方程组，求解，x和y的值都用m来表示，根据题意交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得k的取值范围．

解答：解：解方程组

y=2x y=-x+k

得

x= k 3 y= 2k 3

∵直线y=2x与y=-x+k的交点在第三象限，
∴

k 3 ＜0 2k 3 ＜0

，
解得k＜0．

点评：本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x和y关k的表达式，根据在第三象限的点坐标性质解不等式即可．