题目内容

5．如图，某山坡坡长AB为110米，坡角（∠A）为34°，求坡高BC及坡宽AC．（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin34°=0.559，cos34°=0.829，tan34°=0.675】

分析 根据正弦、余弦的定义列出算式，计算即可．

解答 解：在Rt△ABC中，sinA=$\frac{BC}{AB}$，cosA=$\frac{AC}{AB}$，
则BC=AB•sinA=110×0.559≈61.5（米），
AC=AB•cosA=110×0.829≈91.2（米），
答：坡高BC约为61.5米，坡宽AC约为91.2米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，在小正方形的边长均为l的方格纸中，有线段AB，BC．点A，B，C均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的项点上：
（2）在图2中画四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的项点上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接写出四边形ABCE的面积为7．
16．近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对14年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；
（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
13．如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端点A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进12米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端点A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度．（结果保留根号）
20．如图，抛物线y=ax2+bx+1与直线y=-ax+c相交于坐标轴上点A（-3，0），C（0，1）两点．
（1）直线的表达式为y=$\frac{1}{3}$x+1；抛物线的表达式为y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{2}{3}$x+1．
（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交直线AC于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；
（3）P为抛物线上一动点，且P在第四象限内，过点P作PN垂直x轴于点N，使得以P、A、N为顶点的三角形与△ACO相似，请直接写出点P的坐标．
10．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
等边三角形		B．
平行四边形		C．
正六边形		D．
五角星
17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）试说明△PCM≌△QDM．
（2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．
14．如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）尝试探究：
结论1：DM、MN的数量关系是DM=MN；
结论2：DM、MN的位置关系是DM⊥MN；
（2）猜想论证：证明你的结论．
（3）拓展：如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
15．如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，3），点A作AB⊥y轴，垂足为点B，连接0A，抛物线y=-x2-2x+c经过点A，与x轴正半轴交于点C．
（1）求C的值；
（2）如图②，将△OAB沿直线OA翻折，记点B的对应点为B，向左平移抛物线，使点B'恰好落在平移后随物线的对称轴上，设平移后抛物线的对称轴为P，求出P点的坐标；
（3）如图③，连接BC．设点E在x轴上，点F在抛物线上．如果以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标．

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