题目内容
如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=| 1 | 4 |
分析：正方形的边长相等，因为AB=4，所以其他三边也为4，正方形的四个角都是直角，所以能求出AE，AF，EF的长，从而可判断出三角形的形状．
解答：解：∵AB=4，CE=
BC，
∴EC=1，BE=3，
∵F为CD的中点，
∴DF=FC=2，
∴EF=
=
，
AF=
=
，
AE=
=
．
∴AE2=EF2+AF2．
∴△AEF是直角三角形．
| 1 |
| 4 |
∴EC=1，BE=3，
∵F为CD的中点，
∴DF=FC=2，
∴EF=
| 22+12 |
| 5 |
AF=
| 42+22 |
| 20 |
AE=
| 42+32 |
| 25 |
∴AE2=EF2+AF2．
∴△AEF是直角三角形．
点评：本题考查了正方形的性质，四个边相等，四个角相等，勾股定理以及勾股定理的逆定理．
练习册系列答案
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（2013•景德镇三模）如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF=DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=
如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF=DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=________°．